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Nesta postagem eu escreverei um pouco sobre as frações: origem, conceito e como resolver operações com frações. E explicarei de uma forma simples, direto ao ponto.
Nesta postagem eu escreverei um pouco sobre as frações: origem, conceito e como resolver operações com frações. E explicarei de uma forma simples, direto ao ponto.
- Origem.
O Faraó Sesóstris, por volta do ano 3.000 Antes da Era Comum, ao dividir algumas de suas terras nas margens do Rio Nilo entre agricultores privilegiados se deu conta de um problema:
Demorou-se muito tempo até ser desenvolvido um sistema de cálculos simplificados, como temos hoje em dia, pois o sistema numérico egípcio era bem complexo onde cada numeral era representado por um símbolo diferente, apesar de usar a base 10.
O mesmo problema veio com os numerais romanos, embora mais simples do que os egípcios, ainda era um problema resolvido através do cálculo através do Ábaco. Entretanto não era simples, pois necessitava traduzir a conta dos numerais romanos para o Ábaco e vice-versa quando se concluía as contagens. Isto poderia resultar, além dos erros inerentes aos cálculos, problemas na tradução de um sistema para outro.
As terras às margens do rio eram mais valorizadas por serem regadas pelas suas águas todo mês de Julho, ou o que equivaleria a este mês (pois o nome Julho só foi dado em homenagem ao Imperador Caio Júlio César) e seriam remarcadas por volta do mês de Setembro (que, curiosamente, foi dado este nome, também na época do Império Romano, por ser o sétimo mês do ano ao ser batizado). Para a medição de cada porção de terra aram esticadas cordas nas quais uma unidade de medida era marcada pelos agrimensores e, consequentemente, media quantas unidades media cada terreno. O problema é que boa parte das vezes essa medida não dava como resultado números inteiros. Para a resolução os Egípcios criaram o número fracionário ou, simplesmente, a fração.
Demorou-se muito tempo até ser desenvolvido um sistema de cálculos simplificados, como temos hoje em dia, pois o sistema numérico egípcio era bem complexo onde cada numeral era representado por um símbolo diferente, apesar de usar a base 10.
O mesmo problema veio com os numerais romanos, embora mais simples do que os egípcios, ainda era um problema resolvido através do cálculo através do Ábaco. Entretanto não era simples, pois necessitava traduzir a conta dos numerais romanos para o Ábaco e vice-versa quando se concluía as contagens. Isto poderia resultar, além dos erros inerentes aos cálculos, problemas na tradução de um sistema para outro.
- Conceito.
A fração nada mais é do que uma parte de um todo, ou seja, uma divisão de uma parte inteira. Para isto divide-se uma unidade em partes iguais, tendo o mesmo denominador (ou número total de partes).
Claro que você já se deparou com contas com diferentes denominadores e teve que somar 4/6 com 1/3 ou algo assim, não é mesmo?
Para resolver este tipo de fração devemos colocar todos com o mesmo denominador (o número da parte debaixo da fração. No caso acima devemos fazer a simplificação das frações, ou seja, dividir por dois (neste caso específico) a primeira fração. A simplificação fica 2/3, sendo assim resultando da soma das duas frações, por exemplo, o número 1.
Mas e se complicar?
Exemplo:
Temos que somar 3/5 com 1/3:
1/3 multiplicado por 5 = 5/15
3/5 multiplicado por 3 = 9/15
Sendo o resultado da soma igual a 14/15.
Também poderíamos transformar em decimais, mas no caso em específico a divisão de uma parte em três em como resultado uma dízima periódica, por isso a divisão em frações, para este tipo de problema, é mais fácil desta maneira.
Claro que você já se deparou com contas com diferentes denominadores e teve que somar 4/6 com 1/3 ou algo assim, não é mesmo?
Para resolver este tipo de fração devemos colocar todos com o mesmo denominador (o número da parte debaixo da fração. No caso acima devemos fazer a simplificação das frações, ou seja, dividir por dois (neste caso específico) a primeira fração. A simplificação fica 2/3, sendo assim resultando da soma das duas frações, por exemplo, o número 1.
Mas e se complicar?
- Como resolver.
Exemplo:
Temos que somar 3/5 com 1/3:
1/3 multiplicado por 5 = 5/15
3/5 multiplicado por 3 = 9/15
Sendo o resultado da soma igual a 14/15.
Também poderíamos transformar em decimais, mas no caso em específico a divisão de uma parte em três em como resultado uma dízima periódica, por isso a divisão em frações, para este tipo de problema, é mais fácil desta maneira.
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